Hitunglah limit berikut.lim x -> tak

-3

Pembahasan

Untuk menghitung limit lim x -> tak hingga (akar(3x(3x-4))-3 x-1), kita dapat mengalikan dengan konjugatnya. Limitnya adalah: lim x -> tak hingga (akar(9x^2-12x) - (3x+1)). Kalikan dengan (akar(9x^2-12x) + (3x+1)) / (akar(9x^2-12x) + (3x+1)). Ini menjadi lim x -> tak hingga ((9x^2-12x) - (3x+1)^2) / (akar(9x^2-12x) + 3x+1). Setelah disederhanakan, kita mendapatkan lim x -> tak hingga (9x^2-12x - (9x^2+6x+1)) / (akar(9x^2-12x) + 3x+1) = lim x -> tak hingga (-18x-1) / (akar(9x^2-12x) + 3x+1). Bagi pembilang dan penyebut dengan x, kita mendapatkan lim x -> tak hingga (-18 - 1/x) / (akar(9 - 12/x) + 3 + 1/x). Ketika x mendekati tak hingga, 1/x mendekati 0. Jadi, limitnya adalah -18 / (akar(9) + 3) = -18 / (3 + 3) = -18 / 6 = -3.