Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksaman

Himpunan penyelesaian untuk kedua pertidaksamaan adalah himpunan kosong (∅).

Pembahasan

Kita perlu menentukan himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan kuadrat:

1.  x² - 6x + 9 < 0
    Faktorkan persamaan kuadrat: (x - 3)(x - 3) < 0
    (x - 3)² < 0
    Kuadrat dari bilangan riil manapun tidak pernah negatif. Nilai (x - 3)² selalu lebih besar dari atau sama dengan 0.
    Oleh karena itu, tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x - 3)² < 0.
    Himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah himpunan kosong (∅).

2.  4x² + 4x + 1 < 0
    Faktorkan persamaan kuadrat: (2x + 1)(2x + 1) < 0
    (2x + 1)² < 0
    Sama seperti kasus pertama, kuadrat dari bilangan riil manapun tidak pernah negatif. Nilai (2x + 1)² selalu lebih besar dari atau sama dengan 0.
    Oleh karena itu, tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (2x + 1)² < 0.
    Himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan ini adalah himpunan kosong (∅).

Jadi, himpunan penyelesaian untuk kedua pertidaksamaan tersebut adalah himpunan kosong.