Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap SPLDV berikut.

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-1, -1)}.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi setelah mengubah bentuk persamaannya. Misalkan 1/x = a dan 1/y = b.

Maka SPLDV menjadi:
a - 3b = 2
4a - 5b = 1

Dengan menggunakan metode eliminasi, kita kalikan persamaan pertama dengan 4:
4a - 12b = 8
4a - 5b = 1

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan yang telah dikalikan:
(4a - 5b) - (4a - 12b) = 1 - 8
7b = -7
b = -1

Substitusikan nilai b = -1 ke persamaan a - 3b = 2:
a - 3(-1) = 2
a + 3 = 2
a = -1

Karena a = 1/x dan b = 1/y, maka:
1/x = -1  => x = -1
1/y = -1  => y = -1

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-1, -1)}.