Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dengan
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan -7x-6y = 45 dan -8x-7y = 52 menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi.
Solusi
Verified
Himpunan penyelesaiannya adalah x = -3 dan y = -4.
Pembahasan
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi. Diberikan persamaan: 1) -7x - 6y = 45 2) -8x - 7y = 52 Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel. Mari kita eliminasi x. Kalikan persamaan (1) dengan 8 dan persamaan (2) dengan 7: 8 * (-7x - 6y) = 8 * 45 => -56x - 48y = 360 7 * (-8x - 7y) = 7 * 52 => -56x - 49y = 364 Kurangkan persamaan kedua yang baru dari persamaan pertama yang baru: (-56x - 48y) - (-56x - 49y) = 360 - 364 -56x - 48y + 56x + 49y = -4 y = -4 Langkah 2: Substitusi nilai y ke salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan (1): -7x - 6y = 45 -7x - 6(-4) = 45 -7x + 24 = 45 -7x = 45 - 24 -7x = 21 x = 21 / -7 x = -3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = -3 dan y = -4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Metode Eliminasi Dan Substitusi
Apakah jawaban ini membantu?