Tentukan Himpunan Penyelesaian dari x^(2)+5 x+4=0 dengan

{-4, -1}

Pembahasan

Untuk menentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari persamaan kuadrat \(x^2 + 5x + 4 = 0\) dengan cara memfaktorkan, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 4 (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan 5 (koefisien \(x\)).\n\nBilangan-bilangan tersebut adalah 1 dan 4, karena:\n\(1 \times 4 = 4\)\n\(1 + 4 = 5\)\n\nDengan menggunakan kedua bilangan ini, kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut menjadi:\n\n\((x + 1)(x + 4) = 0\)\n\nSelanjutnya, kita setel setiap faktor sama dengan nol untuk menemukan nilai-nilai \(x\):\n\n1. \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)\n2. \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)\n\nJadi, Himpunan Penyelesaian (HP) dari persamaan \(x^2 + 5x + 4 = 0\) adalah \(\{-4, -1\}\).