Tentukan himpunan penyelesaian persamaan di bawah ini. a.

a. $\{ -2, 2 \$ b. $\{ 0, -\frac{4}{3} \$ c. $\{ -2, \frac{5}{2} \$

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak:
a. $|-7x| = 14$
Ini berarti $-7x = 14$ atau $-7x = -14$.
Jika $-7x = 14$, maka $x = \frac{14}{-7} = -2$.
Jika $-7x = -14$, maka $x = \frac{-14}{-7} = 2$.
Himpunan penyelesaiannya adalah $\{ -2, 2 \$.

b. $|3x+2| = 2$
Ini berarti $3x+2 = 2$ atau $3x+2 = -2$.
Jika $3x+2 = 2$, maka $3x = 0$, sehingga $x = 0$.
Jika $3x+2 = -2$, maka $3x = -4$, sehingga $x = -\frac{4}{3}$.
Himpunan penyelesaiannya adalah $\{ 0, -\frac{4}{3} \$.

c. $|4x-1| = 9$
Ini berarti $4x-1 = 9$ atau $4x-1 = -9$.
Jika $4x-1 = 9$, maka $4x = 10$, sehingga $x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.
Jika $4x-1 = -9$, maka $4x = -8$, sehingga $x = -2$.
Himpunan penyelesaiannya adalah $\{ -2, \frac{5}{2} \$.