Kelas SmaKelas SmpmathAljabar
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan menggunakan metode grafik: y = 3x + 6 dan y = -2x + 11
Solusi
Verified
Himpunan penyelesaiannya adalah (1, 9).
Pembahasan
Untuk menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) y = 3x + 6 dan y = -2x + 11 menggunakan metode grafik, kita perlu menggambar kedua garis tersebut pada sistem koordinat Kartesius dan mencari titik potongnya. Langkah 1: Tentukan beberapa titik untuk garis y = 3x + 6. Jika x = 0, maka y = 3(0) + 6 = 6. Titik (0, 6). Jika y = 0, maka 0 = 3x + 6 => 3x = -6 => x = -2. Titik (-2, 0). Jika x = 1, maka y = 3(1) + 6 = 9. Titik (1, 9). Langkah 2: Tentukan beberapa titik untuk garis y = -2x + 11. Jika x = 0, maka y = -2(0) + 11 = 11. Titik (0, 11). Jika y = 0, maka 0 = -2x + 11 => 2x = 11 => x = 5.5. Titik (5.5, 0). Jika x = 1, maka y = -2(1) + 11 = 9. Titik (1, 9). Langkah 3: Gambar kedua garis pada sistem koordinat. Garis pertama (y = 3x + 6) melewati titik (0, 6) dan (-2, 0). Garis kedua (y = -2x + 11) melewati titik (0, 11) dan (5.5, 0). Langkah 4: Cari titik potong kedua garis. Dengan melihat titik-titik yang telah dihitung, kita dapat melihat bahwa kedua garis berpotongan pada titik (1, 9). Atau, kita bisa menyamakan kedua persamaan untuk mencari nilai x: 3x + 6 = -2x + 11 3x + 2x = 11 - 6 5x = 5 x = 1 Substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y: y = 3(1) + 6 y = 3 + 6 y = 9 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (1, 9).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Metode Grafik
Apakah jawaban ini membantu?