Tentukan invers dari matriks berikut: (3 -6 -7 11)

Invers matriksnya adalah [[-11/9, -2/3], [-7/9, -1/3]].

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], kita menggunakan rumus:  A⁻¹ = (1 / (ad - bc)) * [[d, -b], [-c, a]].
Dalam kasus ini, matriksnya adalah [[3, -6], [-7, 11]].
Elemen-elemennya adalah a=3, b=-6, c=-7, dan d=11.

Langkah 1: Hitung determinan (ad - bc).
Determinan = (3 * 11) - (-6 * -7)
Determinan = 33 - 42
Determinan = -9

Langkah 2: Gunakan rumus invers.
A⁻¹ = (1 / -9) * [[11, -(-6)], [-(-7), 3]]
A⁻¹ = (1 / -9) * [[11, 6], [7, 3]]

Langkah 3: Kalikan setiap elemen dengan (1 / -9).
A⁻¹ = [[11 / -9, 6 / -9], [7 / -9, 3 / -9]]
A⁻¹ = [[-11/9, -2/3], [-7/9, -1/3]]

Jadi, invers dari matriks tersebut adalah [[-11/9, -2/3], [-7/9, -1/3]].