Akar-akar persamaan px^4-8x^3-7px^2+44x+8=0 adalah x1, x2,

36/19

Pembahasan

Untuk mencari nilai x1x2x3x4, kita dapat menggunakan sifat akar-akar persamaan polinomial. Untuk persamaan polinomial 
$$ax^n + bx^{n-1} + ... + kx + l = 0$$, hasil kali akar-akarnya adalah $${(-1)^n * l/a}$$.

Dalam kasus ini, persamaan polinomialnya adalah $${px^4-8x^3-7px^2+44x+8=0}$$.

Di sini, n=4 (derajat tertinggi), a=p (koefisien x^4), dan l=8 (konstanta).

Maka, hasil kali akar-akarnya (x1x2x3x4) adalah:
$${(-1)^4 * 8/p} = 8/p$$.

Karena salah satu akarnya adalah x1=3, kita bisa mensubstitusikan nilai x=3 ke dalam persamaan untuk mencari nilai p:
$$p(3)^4 - 8(3)^3 - 7p(3)^2 + 44(3) + 8 = 0$$
$$p(81) - 8(27) - 7p(9) + 132 + 8 = 0$$
$$81p - 216 - 63p + 140 = 0$$
$$18p - 76 = 0$$
$$18p = 76$$
$$p = 76/18 = 38/9$$

Sekarang kita bisa mencari nilai x1x2x3x4:
$$x1x2x3x4 = 8/p = 8 / (38/9) = 8 * (9/38) = 72/38 = 36/19$$