Kelas 11Kelas 10mathGeometri Analitik DatarGeometri Analitik Ruang
Tentukan jarak titik-titik berikut terhadap garis lurus
Pertanyaan
Tentukan jarak titik-titik berikut terhadap garis lurus yang melalui titik A(2, -4) dan B(2, 1). Titik R (4, 0)
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk menentukan jarak titik R(4, 0) terhadap garis lurus yang melalui titik A(2, -4) dan B(2, 1), kita perlu menemukan persamaan garis terlebih dahulu, kemudian menggunakan rumus jarak titik ke garis. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Tentukan persamaan garis yang melalui A(2, -4) dan B(2, 1). Perhatikan bahwa koordinat x untuk kedua titik adalah sama (x=2). Ini berarti garis tersebut adalah garis vertikal. Persamaan garis vertikal yang melalui titik \((x_1, y_1)\") dan \((x_2, y_2)\") di mana \(x_1 = x_2\) adalah \(x = x_1\"). Jadi, persamaan garis yang melalui A(2, -4) dan B(2, 1) adalah \(x = 2\"). Kita bisa menuliskannya dalam bentuk umum Ax + By + C = 0, yaitu \(x - 2 = 0\"). Di sini, A=1, B=0, dan C=-2. 2. Gunakan rumus jarak titik \((x_0, y_0)\") ke garis \(Ax + By + C = 0\"): \(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\") Titik R adalah \((x_0, y_0) = (4, 0)\"). Garis adalah \(x - 2 = 0\"), sehingga \(A = 1\), \(B = 0\), dan \(C = -2\"). 3. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus jarak: \(d = \frac{|(1)(4) + (0)(0) + (-2)|}{\sqrt{1^2 + 0^2}}\") \(d = \frac{|4 + 0 - 2|}{\sqrt{1 + 0}}\") \(d = \frac{|2|}{\sqrt{1}}\") \(d = \frac{2}{1}\") \(d = 2\") Alternatif lain karena garisnya vertikal: Jarak titik R(4, 0) ke garis vertikal x=2 adalah perbedaan nilai x antara titik R dan garis tersebut, karena jaraknya selalu horizontal. Jarak = |x_R - x_garis| = |4 - 2| = |2| = 2. Jadi, jarak titik R(4, 0) terhadap garis lurus tersebut adalah 2 satuan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Jarak Titik Ke Garis
Section: Persamaan Garis Lurus, Rumus Jarak Titik Ke Garis
Apakah jawaban ini membantu?