Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Tentukan himpunan penyelesaian dari: |(3x-1)/(x-7)|=2!

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari |(3x-1)/(x-7)|=2!

Solusi

Verified

Himpunan penyelesaiannya adalah {-13, 3}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan nilai mutlak |(3x-1)/(x-7)|=2, kita perlu mempertimbangkan dua kasus: Kasus 1: (3x-1)/(x-7) = 2 Kalikan kedua sisi dengan (x-7), asumsikan x ≠ 7: 3x - 1 = 2(x-7) 3x - 1 = 2x - 14 Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 3x - 2x = -14 + 1 x = -13 Kasus 2: (3x-1)/(x-7) = -2 Kalikan kedua sisi dengan (x-7), asumsikan x ≠ 7: 3x - 1 = -2(x-7) 3x - 1 = -2x + 14 Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 3x + 2x = 14 + 1 5x = 15 x = 3 Kita perlu memeriksa apakah kedua solusi ini valid dengan memastikan penyebut (x-7) tidak sama dengan nol. Untuk x = -13, penyebutnya adalah -13 - 7 = -20 (tidak nol). Untuk x = 3, penyebutnya adalah 3 - 7 = -4 (tidak nol). Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-13, 3}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Nilai Mutlak
Section: Persamaan Nilai Mutlak

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...