Tentukan jumlah setiap deret aritmetika berikut ini.a.

a. -65, b. 426, c. 465

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah setiap deret aritmetika, kita gunakan rumus jumlah n suku pertama: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b), di mana Sn adalah jumlah n suku pertama, a adalah suku pertama, dan b adalah beda antar suku.

a. Deret: 7, 4, 1, -2, ... sampai 10 suku
Suku pertama (a) = 7
Beda (b) = 4 - 7 = -3
Jumlah suku (n) = 10
S10 = 10/2 * (2*7 + (10-1)*(-3))
S10 = 5 * (14 + 9*(-3))
S10 = 5 * (14 - 27)
S10 = 5 * (-13)
S10 = -65

b. Deret: 8, 13, 18, 23, ... sampai 12 suku
Suku pertama (a) = 8
Beda (b) = 13 - 8 = 5
Jumlah suku (n) = 12
S12 = 12/2 * (2*8 + (12-1)*5)
S12 = 6 * (16 + 11*5)
S12 = 6 * (16 + 55)
S12 = 6 * 71
S12 = 426

c. Deret: 1 + 2 + 3 + 4, ... sampai 30 suku
Suku pertama (a) = 1
Beda (b) = 2 - 1 = 1
Jumlah suku (n) = 30
S30 = 30/2 * (2*1 + (30-1)*1)
S30 = 15 * (2 + 29*1)
S30 = 15 * (2 + 29)
S30 = 15 * 31
S30 = 465