Penyelesaian dari persamaan 6log(5x - 4)=1 adalah....

x = 2

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 6log(5x - 4) = 1.
Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini, kita perlu mengubah bentuknya ke bentuk eksponensial.

Bentuk umum persamaan logaritma adalah blog(a) = c, yang setara dengan b^c = a.

Dalam kasus ini, basis logaritma adalah 6, hasil logaritma adalah 1, dan argumen logaritma adalah (5x - 4).
Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:
6^1 = 5x - 4
6 = 5x - 4

Selanjutnya, kita selesaikan untuk x:
Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan:
6 + 4 = 5x
10 = 5x

Bagi kedua sisi dengan 5:
x = 10 / 5
x = 2

Kita perlu memastikan bahwa argumen logaritma positif, yaitu 5x - 4 > 0.
Substitusikan x = 2:
5(2) - 4 = 10 - 4 = 6.
Karena 6 > 0, maka nilai x = 2 adalah solusi yang valid.

Jadi, penyelesaian dari persamaan 6log(5x - 4) = 1 adalah x = 2.