Tentukan jumlah dari deret aritmetika berikut!

Jumlah deret aritmetika tersebut adalah 273.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah dari deret aritmetika 33+35+37+39+41+43+45, kita perlu mengidentifikasi unsur-unsur penting dari deret tersebut:

Deret aritmetika adalah barisan bilangan di mana selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Selisih ini disebut beda (b).

Dalam deret ini:
*   Suku pertama (a) = 33
*   Suku kedua = 35, jadi beda (b) = 35 - 33 = 2
*   Suku terakhir (Un) = 45

Kita perlu mengetahui jumlah suku (n) dalam deret ini. Kita bisa menggunakan rumus suku ke-n deret aritmetika:
Un = a + (n-1)b
45 = 33 + (n-1)2
45 - 33 = (n-1)2
12 = (n-1)2
12 / 2 = n-1
6 = n-1
n = 6 + 1
n = 7

Jadi, ada 7 suku dalam deret ini.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika (Sn):
Sn = n/2 * (a + Un)
S7 = 7/2 * (33 + 45)
S7 = 7/2 * (78)
S7 = 7 * (78 / 2)
S7 = 7 * 39

S7 = 273

Cara lain adalah menjumlahkan langsung karena sukunya sedikit:
33 + 35 + 37 + 39 + 41 + 43 + 45 = 273