Tentukan nilai limit dari persamaan berikut : lim x ->-4

Nilai limitnya adalah -1/8.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari persamaan $\lim_{x \to -4} \frac{x+4}{x^2-16}$, kita dapat melakukan substitusi langsung. Namun, jika kita substitusikan x = -4, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu.

Persamaan dapat disederhanakan dengan memfaktorkan penyebutnya:
$x^2 - 16 = (x-4)(x+4)$

Sehingga, persamaan menjadi:
$\lim_{x \to -4} \frac{x+4}{(x-4)(x+4)}$

Kita bisa membatalkan faktor (x+4) pada pembilang dan penyebut, selama x ≠ -4:
$\lim_{x \to -4} \frac{1}{x-4}$

Sekarang, kita bisa substitusikan x = -4 ke dalam persamaan yang telah disederhanakan:
$\frac{1}{-4-4} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8}$

Jadi, nilai limit dari persamaan tersebut adalah -1/8.