Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Tentukan rumus untuk f(x) jika diketahui:a. (g o

Pertanyaan

Tentukan rumus untuk $f(x)$ jika diketahui: a. $(g \circ f)(x)=8x^2-11$ dan $g(x)=4x+1$ b. $(g \circ f)(x)=-4x^2-12x-8$ dan $g(x)=-x^2+1$

Solusi

Verified

a. $f(x) = 2x^2 - 3$, b. $f(x) = 2x + 3$ atau $f(x) = -2x - 3$

Pembahasan

a. Diketahui $(g \circ f)(x) = 8x^2 - 11$ dan $g(x) = 4x + 1$. Kita tahu bahwa $(g \circ f)(x) = g(f(x))$. Maka, $g(f(x)) = 4(f(x)) + 1$. Karena $g(f(x)) = 8x^2 - 11$, maka: $4(f(x)) + 1 = 8x^2 - 11$ $4(f(x)) = 8x^2 - 12$ $f(x) = \frac{8x^2 - 12}{4}$ $f(x) = 2x^2 - 3$ b. Diketahui $(g \circ f)(x) = -4x^2 - 12x - 8$ dan $g(x) = -x^2 + 1$. Kita tahu bahwa $(g \circ f)(x) = g(f(x))$. Maka, $g(f(x)) = -(f(x))^2 + 1$. Karena $g(f(x)) = -4x^2 - 12x - 8$, maka: $-(f(x))^2 + 1 = -4x^2 - 12x - 8$ $-(f(x))^2 = -4x^2 - 12x - 9$ $(f(x))^2 = 4x^2 + 12x + 9$ $(f(x))^2 = (2x + 3)^2$ Maka, $f(x) = 2x + 3$ atau $f(x) = -(2x + 3) = -2x - 3$. Jawaban Singkat: a. $f(x) = 2x^2 - 3$, b. $f(x) = 2x + 3$ atau $f(x) = -2x - 3$

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Komposisi
Section: Mencari Fungsi Awal Dari Fungsi Komposisi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...