Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut.

Jumlah 20 suku pertama (S20) dari deret aritmetika 5+9+13+17+... adalah 860.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah 20 suku pertama (S20) dari deret aritmetika 5 + 9 + 13 + 17 + ..., kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan beda (d) dari deret tersebut.

**1. Identifikasi Suku Pertama (a):**
Suku pertama (a) adalah suku awal dari deret, yaitu 5.
Jadi, a = 5.

**2. Identifikasi Beda (d):**
Beda (d) adalah selisih antara suku berurutan dalam deret aritmetika. Kita dapat menghitungnya dengan mengurangkan suku sebelumnya dari suku saat ini.
- Suku ke-2 - Suku ke-1 = 9 - 5 = 4
- Suku ke-3 - Suku ke-2 = 13 - 9 = 4
- Suku ke-4 - Suku ke-3 = 17 - 13 = 4

Karena selisihnya konstan, maka beda (d) adalah 4.
Jadi, d = 4.

**3. Gunakan Rumus Jumlah Deret Aritmetika:**
Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama (Sn) dari deret aritmetika adalah:
Sn = n/2 * [2a + (n-1)d]

Kita ingin mencari S20, jadi n = 20.
Substitusikan nilai a=5, d=4, dan n=20 ke dalam rumus:
S20 = 20/2 * [2*5 + (20-1)*4]
S20 = 10 * [10 + (19)*4]
S20 = 10 * [10 + 76]
S20 = 10 * [86]
S20 = 860

**Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah 860.**