Tentukan kedudukan titik A(4,-2) terhadap lingkaran

Titik A berada di dalam lingkaran.

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan titik A(4,-2) terhadap lingkaran x²+y²+ -4x-2y-20=0, kita substitusikan koordinat titik A ke dalam persamaan lingkaran.

Persamaan Lingkaran: x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0
Titik A: (4, -2)

Substitusikan x=4 dan y=-2 ke dalam persamaan:
(4)² + (-2)² - 4(4) - 2(-2) - 20
= 16 + 4 - 16 + 4 - 20
= 20 - 16 + 4 - 20
= 4 + 4 - 20
= 8 - 20
= -12

Hasil substitusi adalah -12.

Aturan kedudukan titik terhadap lingkaran:
- Jika hasil substitusi < 0, titik berada di dalam lingkaran.
- Jika hasil substitusi = 0, titik berada tepat pada lingkaran.
- Jika hasil substitusi > 0, titik berada di luar lingkaran.

Karena hasil substitusi (-12) kurang dari 0, maka titik A(4,-2) berada di dalam lingkaran.