Tentukan kedudukan titik-titik berikut terhadap lingkaran

Titik P2(7,5) berada di luar lingkaran.

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan titik P2(7,5) terhadap lingkaran berpusat di (1,3) dengan jari-jari 5, kita perlu menghitung jarak antara titik pusat lingkaran dan titik P2, lalu membandingkannya dengan jari-jari lingkaran.

Jarak (d) antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dihitung menggunakan rumus jarak:
d = akar((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Dalam kasus ini, pusat lingkaran (x1, y1) = (1,3) dan titik P2 (x2, y2) = (7,5).

d = akar((7 - 1)^2 + (5 - 3)^2)
d = akar(6^2 + 2^2)
d = akar(36 + 4)
d = akar(40)

Jari-jari (r) lingkaran adalah 5. Kita bandingkan jarak (d) dengan jari-jari (r):
 akar(40) vs 5
 akar(40) vs akar(25)

Karena akar(40) > akar(25), maka jarak titik P2 ke pusat lingkaran lebih besar dari jari-jarinya. Oleh karena itu, titik P2 berada di luar lingkaran.