Tentukan koefisien: a. x dalam (2x-1)(4-3x) b. x^2 dalam

Koefisien x adalah 11 dan koefisien x^2 adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien:
a. Dalam ekspresi (2x-1)(4-3x), kita perlu mengalikan kedua binomial tersebut:
(2x * 4) + (2x * -3x) + (-1 * 4) + (-1 * -3x)
8x - 6x^2 - 4 + 3x
Gabungkan suku-suku sejenis:
-6x^2 + (8x + 3x) - 4
-6x^2 + 11x - 4
Jadi, koefisien x adalah 11.

b. Dalam ekspresi (x-1)(2x-1)(x^2+x+1), kita perlu mengalikan ketiga faktor tersebut. Pertama, kalikan dua binomial pertama:
(x-1)(2x-1) = (x * 2x) + (x * -1) + (-1 * 2x) + (-1 * -1)
= 2x^2 - x - 2x + 1
= 2x^2 - 3x + 1
Sekarang, kalikan hasil ini dengan (x^2+x+1):
(2x^2 - 3x + 1)(x^2 + x + 1)
Kita fokus pada suku-suku yang menghasilkan x^2:
(2x^2 * 1) + (-3x * x) + (1 * x^2)
= 2x^2 - 3x^2 + x^2
= (2 - 3 + 1)x^2
= 0x^2
Jadi, koefisien x^2 adalah 0.