Tentukan koordinat bayangan titik A(3,-4) oleh

Bayangan titik A(3,-4) setelah refleksi terhadap garis y=4 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y=2 adalah A''(3, -8).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat bayangan titik A(3,-4) oleh komposisi refleksi, kita perlu melakukan transformasi secara berurutan.

Langkah 1: Refleksi terhadap garis y = 4.
Rumus refleksi terhadap garis y = k adalah (x, 2k - y).
Dalam kasus ini, k = 4, sehingga koordinat bayangan A' adalah:
x' = x = 3
y' = 2(4) - y = 8 - (-4) = 8 + 4 = 12.
Jadi, bayangan titik A setelah refleksi pertama adalah A'(3, 12).

Langkah 2: Refleksi terhadap garis y = 2.
Sekarang kita refleksikan titik A'(3, 12) terhadap garis y = 2.
Dalam kasus ini, k = 2, sehingga koordinat bayangan A'' adalah:
x'' = x' = 3
y'' = 2(2) - y' = 4 - 12 = -8.
Jadi, koordinat bayangan akhir titik A(3,-4) adalah A''(3, -8).