Tentukan KPK dan FPB dari bilangan berikut. 50, 75, dan 200

KPK = 600, FPB = 25.

Pembahasan

Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 50, 75, dan 200, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima:

1.  **Faktorisasi Prima:**
    *   50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 5^2
    *   75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5^2
    *   200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2^3 * 5^2

2.  **Menentukan FPB:**
    FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
    Faktor prima yang sama adalah 5.
    Pangkat terkecil dari 5 adalah 5^2.
    FPB = 5^2 = 25

3.  **Menentukan KPK:**
    KPK diambil dari semua faktor prima dengan pangkat terbesar.
    Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
    Pangkat terbesar dari 2 adalah 2^3.
    Pangkat terbesar dari 3 adalah 3^1.
    Pangkat terbesar dari 5 adalah 5^2.
    KPK = 2^3 * 3^1 * 5^2
    KPK = 8 * 3 * 25
    KPK = 24 * 25
    KPK = 600

Jadi, KPK dari 50, 75, dan 200 adalah 600, dan FPB-nya adalah 25.