Tentukan KPK dari 36 dan 270 .

KPK dari 36 dan 270 adalah 540.

Pembahasan

Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 36 dan 270, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

1. Faktorisasi prima dari 36:
36 = 2 × 18
  = 2 × 2 × 9
  = 2² × 3²

2. Faktorisasi prima dari 270:
270 = 10 × 27
    = (2 × 5) × (3 × 9)
    = (2 × 5) × (3 × 3 × 3)
    = 2 × 3³ × 5

3. Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dari kedua bilangan tersebut dengan pangkat tertinggi.
Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.

Pangkat tertinggi untuk 2 adalah 2² (dari 36).
Pangkat tertinggi untuk 3 adalah 3³ (dari 270).
Pangkat tertinggi untuk 5 adalah 5¹ (dari 270).

Jadi, KPK(36, 270) = 2² × 3³ × 5
                 = 4 × 27 × 5
                 = 108 × 5
                 = 540