Tentukan KPK dari 40,80, dan 160

KPK dari 40, 80, dan 160 adalah 160.

Pembahasan

Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 40, 80, dan 160, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima.

1. Faktorisasi prima dari 40:
40 = 2 x 20 = 2 x 2 x 10 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3 x 5^1

2. Faktorisasi prima dari 80:
80 = 2 x 40 = 2 x 2^3 x 5^1 = 2^4 x 5^1

3. Faktorisasi prima dari 160:
160 = 2 x 80 = 2 x 2^4 x 5^1 = 2^5 x 5^1

Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dari ketiga bilangan tersebut dengan pangkat tertinggi.

Faktor prima yang ada adalah 2 dan 5.
Pangkat tertinggi untuk faktor 2 adalah 5 (dari 160).
Pangkat tertinggi untuk faktor 5 adalah 1 (dari 40, 80, dan 160).

Jadi, KPK dari 40, 80, dan 160 adalah 2^5 x 5^1 = 32 x 5 = 160.