Hitunglah rusuk a dan b pada segitiga ABC dengan sudut

Rusuk a ≈ 12.817 dan rusuk b ≈ 4.837.

Pembahasan

Kita diberikan segitiga ABC dengan informasi berikut:
*   Sudut A = 115 derajat
*   Sudut C = 45 derajat
*   Rusuk c = 10

Kita perlu mencari panjang rusuk a dan b.

**Langkah 1: Cari besar Sudut B**
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Sudut B = 180 - Sudut A - Sudut C
Sudut B = 180 - 115 - 45
Sudut B = 180 - 160
Sudut B = 20 derajat.

**Langkah 2: Gunakan Aturan Sinus**
Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan adalah konstan untuk semua sisi dalam segitiga.

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Kita memiliki c = 10, Sudut C = 45 derajat, Sudut A = 115 derajat, dan Sudut B = 20 derajat.

**Mencari Rusuk a:**
a/sin A = c/sin C
a/sin 115 = 10/sin 45

Untuk mencari sin 115:
sin 115 = sin (180 - 65) = sin 65
Nilai sin 65 (kira-kira) = 0.9063
Nilai sin 45 = 1/√2 = √2/2 (kira-kira) = 0.7071

a = (10 * sin 115) / sin 45
a = (10 * 0.9063) / 0.7071
a ≈ 9.063 / 0.7071
a ≈ 12.817

**Mencari Rusuk b:**
b/sin B = c/sin C
b/sin 20 = 10/sin 45

Nilai sin 20 (kira-kira) = 0.3420

b = (10 * sin 20) / sin 45
b = (10 * 0.3420) / 0.7071
b ≈ 3.420 / 0.7071
b ≈ 4.837

Jadi, perkiraan panjang rusuk a adalah 12.817 dan panjang rusuk b adalah 4.837.