Tentukan KPK dari bentuk-bentuk aljabar berikut ini!

KPK dari 8pq², 24qr², dan 12p³qr adalah 24p³q²r².

Pembahasan

Untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 8pq², 24qr², dan 12p³qr, kita perlu mencari KPK dari koefisien numeriknya terlebih dahulu, kemudian mencari pangkat tertinggi dari setiap variabel yang ada.

1. **Faktorisasi Prima Koefisien:**
   - 8 = 2³
   - 24 = 2³ × 3
   - 12 = 2² × 3

2. **KPK Koefisien:** Ambil faktor prima dengan pangkat tertinggi dari setiap faktor yang ada.
   - KPK(8, 24, 12) = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

3. **Variabel dengan Pangkat Tertinggi:**
   - Variabel p: pangkat tertinggi adalah p³ (dari 12p³qr)
   - Variabel q: pangkat tertinggi adalah q² (dari 8pq²)
   - Variabel r: pangkat tertinggi adalah r² (dari 24qr²)

4. **Gabungkan KPK Koefisien dan Variabel Pangkat Tertinggi:**
   - KPK = 24 × p³ × q² × r² = 24p³q²r²

Jadi, KPK dari 8pq², 24qr², dan 12p³qr adalah 24p³q²r².