Tentukan KPK dari bentuk berikut. a. a + 1 dan a - 1 b. 9(a

a. a^2 - 1, b. 27(a - b)^2

Pembahasan

a. Untuk menentukan KPK dari a + 1 dan a - 1:
Karena (a + 1) dan (a - 1) tidak memiliki faktor persekutuan selain 1, maka KPK-nya adalah hasil perkalian kedua bentuk tersebut.
KPK(a + 1, a - 1) = (a + 1)(a - 1) = a^2 - 1.

b. Untuk menentukan KPK dari 9(a - b) dan 27(a - b)^2:
Faktorkan kedua bentuk:
9(a - b) = 3^2 * (a - b)
27(a - b)^2 = 3^3 * (a - b)^2

Untuk mencari KPK, ambil faktor prima dari konstanta dan faktor aljabar dengan pangkat tertinggi.
Faktor konstanta: 3^2 dan 3^3. Pangkat tertingginya adalah 3^3 = 27.
Faktor aljabar: (a - b) dan (a - b)^2. Pangkat tertingginya adalah (a - b)^2.

Jadi, KPK dari 9(a - b) dan 27(a - b)^2 adalah 27(a - b)^2.