Tentukan kuartil dari data berikut ini: a.

a. Q1=2, Q2=3.5, Q3=7.25; b. Q1=1, Q2=2, Q3=3

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil dari data yang diberikan, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu.

a. Data: 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 8, 7, 8
Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar.
Data terurut: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 8, 8
Jumlah data (n) = 10

Langkah 2: Tentukan posisi kuartil.
Kuartil bawah (Q1) berada pada posisi ke-(n+1)/4 = (10+1)/4 = 11/4 = 2,75.
Nilai Q1 = data ke-2 + 0,75 * (data ke-3 - data ke-2)
Q1 = 2 + 0,75 * (2 - 2) = 2 + 0 = 2

Kuartil tengah (Q2 atau median) berada pada posisi ke-(n+1)/2 = (10+1)/2 = 11/2 = 5,5.
Nilai Q2 = (data ke-5 + data ke-6) / 2
Q2 = (3 + 4) / 2 = 3,5

Kuartil atas (Q3) berada pada posisi ke-3(n+1)/4 = 3(10+1)/4 = 33/4 = 8,25.
Nilai Q3 = data ke-8 + 0,25 * (data ke-9 - data ke-8)
Q3 = 7 + 0,25 * (8 - 7) = 7 + 0,25 = 7,25

Jadi, untuk data a: Q1 = 2, Q2 = 3,5, Q3 = 7,25.

b. Data: 2, 1, 2, 3, 2, 4, 1
Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar.
Data terurut: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4
Jumlah data (n) = 7

Langkah 2: Tentukan posisi kuartil.
Kuartil bawah (Q1) berada pada posisi ke-(n+1)/4 = (7+1)/4 = 8/4 = 2.
Nilai Q1 = data ke-2 = 1

Kuartil tengah (Q2 atau median) berada pada posisi ke-(n+1)/2 = (7+1)/2 = 8/2 = 4.
Nilai Q2 = data ke-4 = 2

Kuartil atas (Q3) berada pada posisi ke-3(n+1)/4 = 3(7+1)/4 = 24/4 = 6.
Nilai Q3 = data ke-6 = 3

Jadi, untuk data b: Q1 = 1, Q2 = 2, Q3 = 3.