Tentukan laju perubahan fungsi f(x)=3x^2-4x di x=2 .

8

Pembahasan

Untuk menentukan laju perubahan fungsi f(x) = 3x^2 - 4x di x = 2, kita perlu menggunakan konsep turunan.

Turunan dari fungsi f(x) adalah f'(x).

Langkah 1: Cari turunan dari f(x) = 3x^2 - 4x.
Menggunakan aturan pangkat turunan (d/dx(x^n) = nx^(n-1)):
Turunan dari 3x^2 adalah 2 * 3x^(2-1) = 6x.
Turunan dari -4x adalah 1 * -4x^(1-1) = -4x^0 = -4.

Jadi, f'(x) = 6x - 4.

Langkah 2: Substitusikan nilai x = 2 ke dalam f'(x) untuk mencari laju perubahan di titik tersebut.
f'(2) = 6(2) - 4
f'(2) = 12 - 4
f'(2) = 8

Jadi, laju perubahan fungsi f(x) = 3x^2 - 4x di x = 2 adalah 8.

Jawaban Singkat: 8