Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut. 7 cm

Luas daerah yang diarsir adalah 35 cm^2.

Pembahasan

Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan mengurangkan luas persegi panjang besar dengan luas dua segitiga siku-siku.

Persegi panjang besar memiliki panjang 8 cm dan lebar 7 cm. Luasnya adalah:
Luas Persegi Panjang = panjang \times lebar = 8 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 56 \text{ cm}^2

Dua segitiga siku-siku memiliki alas 3 cm dan tinggi 7 cm (karena 8 cm - 1 cm (sisa sisi persegi panjang) - 3 cm (alas segitiga lain) = 7 cm. Atau, bisa juga dilihat dari gambar bahwa tinggi segitiga sama dengan lebar persegi panjang. Namun, jika kita perhatikan bahwa 3 cm + 3 cm = 6 cm, dan panjang total adalah 8 cm, maka ada sisa 2 cm. Sisi 7 cm adalah tinggi dari persegi panjang. Dalam konteks ini, lebih masuk akal jika kedua segitiga tersebut identik dan alasnya adalah 3 cm, dan tingginya adalah 7 cm.

Luas satu segitiga = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi = \frac{1}{2} \times 3 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = \frac{21}{2} \text{ cm}^2 = 10.5 \text{ cm}^2

Karena ada dua segitiga yang identik, total luas kedua segitiga adalah:
Total Luas Segitiga = 2 \times 10.5 \text{ cm}^2 = 21 \text{ cm}^2

Luas daerah yang diarsir adalah:
Luas Diarsir = Luas Persegi Panjang - Total Luas Segitiga
Luas Diarsir = 56 \text{ cm}^2 - 21 \text{ cm}^2 = 35 \text{ cm}^2