Tentukan nilai a jika 6x^3-x^2-9x+a habis dibagi (2x+3).

9

Pembahasan

Jika $6x^3 - x^2 - 9x + a$ habis dibagi $(2x + 3)$, maka berdasarkan teorema sisa, substitusi $x = -3/2$ (akar dari $2x+3=0$) ke dalam polinomial akan menghasilkan sisa 0. Mari kita substitusikan $x = -3/2$ ke dalam polinomial: $6(-3/2)^3 - (-3/2)^2 - 9(-3/2) + a = 0$. $6(-27/8) - (9/4) + 27/2 + a = 0$. $-162/8 - 9/4 + 27/2 + a = 0$. $-81/4 - 9/4 + 54/4 + a = 0$. $(-81 - 9 + 54)/4 + a = 0$. $-36/4 + a = 0$. $-9 + a = 0$. $a = 9$. Jadi, nilai a adalah 9.