Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmaKelas SmkmathAljabar

Tentukan nilai a sehingga: 4x^4-12x^3+13x^2-8x+a habis

Pertanyaan

Tentukan nilai a sehingga: 4x^4-12x^3+13x^2-8x+a habis dibagi (2x-1), kemudian tentukan hasil baginya.

Solusi

Verified

a=2, hasil bagi = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a, kita dapat menggunakan teorema sisa atau pembagian bersusun. Metode Teorema Sisa: Jika polinomial P(x) habis dibagi oleh (2x - 1), maka P(1/2) = 0. Substitusikan x = 1/2 ke dalam polinomial 4x^4 - 12x^3 + 13x^2 - 8x + a: 4(1/2)^4 - 12(1/2)^3 + 13(1/2)^2 - 8(1/2) + a = 0 4(1/16) - 12(1/8) + 13(1/4) - 4 + a = 0 1/4 - 12/8 + 13/4 - 4 + a = 0 1/4 - 3/2 + 13/4 - 4 + a = 0 (1 - 6 + 13)/4 - 4 + a = 0 8/4 - 4 + a = 0 2 - 4 + a = 0 -2 + a = 0 a = 2 Metode Pembagian Bersusun: Kita bagi 4x^4 - 12x^3 + 13x^2 - 8x + a dengan (2x - 1). 2x^3 - 5x^2 + 4x - 2 _______________________ 2x-1 | 4x^4 - 12x^3 + 13x^2 - 8x + a -(4x^4 - 2x^3) _______________________ -10x^3 + 13x^2 -(-10x^3 + 5x^2) _______________________ 8x^2 - 8x -(8x^2 - 4x) _______________________ -4x + a -(-4x + 2) ___________ a - 2 Agar habis dibagi, sisa pembagian harus 0. Jadi, a - 2 = 0, sehingga a = 2. Hasil bagi: Dari pembagian bersusun, hasil baginya adalah 2x^3 - 5x^2 + 4x - 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Polinomial
Section: Teorema Sisa Dan Pembagian Polinomial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...