Bentuk pertidaksamaan berikut yang menyatakan bahwa

a. $5z+30 \le 100$

Pembahasan

Luas trapesium dihitung dengan rumus $\frac{1}{2} \times (jumlah 	imes sisi 	imes sejajar) 	imes tinggi$. Dalam kasus ini, alas sejajar adalah (z+6) dan 5, serta tingginya adalah 5. Luas trapesium adalah $\frac{1}{2} \times (z+6+5) 	imes 5 = \frac{5}{2} \times (z+11) = \frac{5z+55}{2}$.

Pertidaksamaan yang menyatakan bahwa luasnya terbesar 100 satuan persegi adalah $\frac{5z+55}{2} \le 100$. Mengalikan kedua sisi dengan 2, kita mendapatkan $5z+55 \le 200$. Mengurangi 55 dari kedua sisi, kita mendapatkan $5z \le 145$. Membagi kedua sisi dengan 5, kita mendapatkan $z \le 29$.

Namun, pilihan yang diberikan adalah dalam bentuk $5z+30 \le 100$ atau $5z+30 < 100$. Mari kita periksa kembali soalnya. Jika 5 dan (z+6) adalah sisi sejajar, dan tidak ada informasi tentang tinggi, maka soalnya ambigu. 

Mari kita asumsikan bahwa 5 dan (z+6) adalah panjang alas sejajar dan tinggi trapesium adalah konstan, atau ada informasi yang hilang.

Jika kita mengabaikan rumus luas trapesium standar dan hanya berfokus pada bentuk pilihan jawaban yang diberikan, kita perlu mencari cara untuk mendapatkan persamaan seperti $5z+30$.

Misalkan luas trapesium adalah $5 	imes (z+6) = 5z + 30$. Jika luas terbesar adalah 100, maka pertidaksamaan yang tepat adalah $5z+30 \le 100$. Ini sesuai dengan pilihan a.

Namun, ini tidak sesuai dengan rumus luas trapesium yang umum. Ada kemungkinan bahwa 5 adalah tinggi dan (z+6) adalah jumlah dari sisi-sisi sejajar, atau ada interpretasi lain dari soal yang tidak standar.

Jika kita mengikuti pilihan jawaban yang diberikan dan mengasumsikan model matematika yang disederhanakan di mana luas = $5 \times (z+6)$, maka $5z+30$ adalah luasnya. Jika luas tersebut terbesar 100, maka $5z+30 \le 100$.