Tentukan nilai bentuk eksponensial berikut (a^(-2) b^(-3)

Nilainya adalah 8.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari bentuk eksponensial \((\frac{a^{-2} b^{-3} c^{2}}{a^{-3} b c^{-2}})\), kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu menggunakan sifat-sifat eksponen. Sifat-sifat yang relevan adalah:\n1. \(x^m / x^n = x^{m-n}\)\n2. \(x^{-n} = 1/x^n\)

Mari kita sederhanakan ekspresi:\n\(\frac{a^{-2} b^{-3} c^{2}}{a^{-3} b c^{-2}} = a^{-2 - (-3)} b^{-3 - 1} c^{2 - (-2)}\)
\(= a^{-2 + 3} b^{-4} c^{2 + 2}\)
\(= a^{1} b^{-4} c^{4}\)
\(= \frac{a c^{4}}{b^{4}}\)

Sekarang kita substitusikan nilai yang diberikan: a = 1/2, b = 2, dan c = 4.
\(\frac{a c^{4}}{b^{4}} = \frac{(\frac{1}{2}) (4)^{4}}{(2)^{4}}\)
\(= \frac{(\frac{1}{2}) (256)}{16}\)
\(= \frac{128}{16}\)
\(= 8\)

Jadi, nilai dari bentuk eksponensial tersebut adalah 8.