Tentukan nilai: cos 140 cos 50+sin 140 sin 50

0

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan nilai dari ekspresi trigonometri cos 140° cos 50° + sin 140° sin 50°.

Ekspresi ini memiliki bentuk yang sama dengan rumus identitas trigonometri untuk cosinus selisih dua sudut:
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.

Dalam kasus ini, kita dapat mengidentifikasi:
A = 140°
B = 50°

Maka, ekspresi cos 140° cos 50° + sin 140° sin 50° dapat ditulis ulang sebagai:
cos(140° - 50°).

Menghitung selisih sudut:
140° - 50° = 90°.

Sehingga, nilai dari ekspresi tersebut adalah cos 90°.

Kita tahu bahwa nilai cosinus dari 90 derajat adalah 0.

Jadi, nilai dari cos 140° cos 50° + sin 140° sin 50° adalah 0.