Tentukan nilai dari:lim x mendekati +tak hingga

4/3

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan nilai limit dari suatu fungsi rasional ketika x mendekati tak hingga.

Fungsi yang diberikan adalah lim x→+∞ (4x - 7) / (3x + 5).

Untuk menyelesaikan limit fungsi rasional ketika x mendekati tak hingga, kita dapat membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x¹ (atau x).

Bagi setiap suku dengan x:
lim x→+∞ ((4x/x) - (7/x)) / ((3x/x) + (5/x))
lim x→+∞ (4 - 7/x) / (3 + 5/x)

Sekarang, kita evaluasi limitnya. Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku seperti 7/x dan 5/x akan mendekati 0.

Jadi, limitnya menjadi:
(4 - 0) / (3 + 0) = 4 / 3.

Oleh karena itu, nilai dari lim x→+∞ (4x - 7) / (3x + 5) adalah 4/3.