Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Tentukan nilai dari limit berikut limit x->0 (sin 2x)/(sin

Pertanyaan

Tentukan nilai dari limit berikut: lim x→0 (sin 2x)/(sin 3x)

Solusi

Verified

2/3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari lim x→0 (sin 2x)/(sin 3x), kita dapat menggunakan aturan L'Hopital atau mengubahnya menjadi bentuk yang dikenal. Cara 1: Menggunakan Aturan L'Hopital Karena jika kita substitusikan x=0, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0, kita bisa menurunkan pembilang dan penyebutnya: d/dx (sin 2x) = 2 cos 2x d/dx (sin 3x) = 3 cos 3x Maka, limitnya menjadi lim x→0 (2 cos 2x)/(3 cos 3x) = (2 cos 0)/(3 cos 0) = (2 * 1)/(3 * 1) = 2/3. Cara 2: Mengubah ke Bentuk yang Dikenal Kita bisa memanipulasi ekspresi agar sesuai dengan limit standar lim x→0 (sin ax)/(ax) = 1. (sin 2x)/(sin 3x) = (sin 2x)/(2x) * (2x)/(3x) * (3x)/(sin 3x) Limitnya menjadi: lim x→0 (sin 2x)/(2x) * lim x→0 (2x)/(3x) * lim x→0 (3x)/(sin 3x) = 1 * (2/3) * 1 = 2/3. Jadi, nilai limitnya adalah 2/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi Trigonometri
Section: Limit Di Tak Hingga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...