Diketahui matriks P = (2a+b c 10 -3), Q = (5 a+b 5a -3),

3

Pembahasan

Diketahui matriks P = (2a+b c 10 -3), Q = (5 a+b 5a -3), dan R = (10 b 20 -6).
Kita diminta untuk mencari nilai a+b yang memenuhi P+Q=R.

Penjumlahan matriks P dan Q:
P + Q = (2a+b+5  c+a+b  10+5a  -3-3)
P + Q = (2a+b+5  c+a+b  10+5a  -6)

Karena P+Q=R, maka:
(2a+b+5  c+a+b  10+5a  -6) = (10 b 20 -6)

Dari kesamaan elemen matriks:

1. Elemen baris 1, kolom 1:
2a + b + 5 = 10
2a + b = 5  ...(1)

2. Elemen baris 1, kolom 2:
 c + a + b = b
 c + a = 0
 c = -a

3. Elemen baris 2, kolom 1:
10 + 5a = 20
5a = 10
a = 2

4. Elemen baris 2, kolom 2:
-6 = -6 (sesuai)

Sekarang kita substitusikan nilai a=2 ke persamaan (1):
2(2) + b = 5
4 + b = 5
b = 1

Nilai a+b = 2 + 1 = 3.