Tentukan nilai limit berikut ini.lim x -> 3

Nilai limitnya adalah akar(3)/6.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari lim x -> 3 (akar(x)-akar(3))/(x-3), kita dapat menggunakan metode perkalian sekawan.

Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari pembilang, yaitu (akar(x)+akar(3)).

lim x -> 3 (akar(x)-akar(3))/(x-3) * (akar(x)+akar(3))/(akar(x)+akar(3))

Langkah 2: Lakukan perkalian pada pembilang.

lim x -> 3 (x - 3) / ((x-3)(akar(x)+akar(3)))

Langkah 3: Lakukan penyederhanaan dengan mencoret (x-3) pada pembilang dan penyebut.

lim x -> 3 1 / (akar(x)+akar(3))

Langkah 4: Substitusikan nilai x=3 ke dalam persamaan.

1 / (akar(3)+akar(3))

1 / (2*akar(3))

Langkah 5: Rasionalisasi penyebut.

1 / (2*akar(3)) * (akar(3)/akar(3))

akar(3) / (2*3)

akar(3) / 6

Jadi, nilai limitnya adalah akar(3)/6.