Tentukan nilai logaritma berikut: a. 8 log 32 b. 1/(3 log

a. 5/3, b. 1, c. 6

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian nilai logaritma:
a. 8 log 32
Kita bisa menulis ulang sebagai 2^3 log 2^5. Menggunakan sifat logaritma log_b^m (a^n) = (n/m) log_b a, maka menjadi (5/3) log_2 2. Karena log_2 2 = 1, hasilnya adalah 5/3.
b. 1/(3 log 6) + 1/(2 log 6)
Menggunakan sifat logaritma 1/(log_b a) = log_a b, maka menjadi log_6 3 + log_6 2. Menggunakan sifat logaritma log_b x + log_b y = log_b (xy), maka menjadi log_6 (3*2) = log_6 6. Karena log_6 6 = 1, hasilnya adalah 1.
c. 3 log 18 - 3 log 2
Menggunakan sifat logaritma log_b x - log_b y = log_b (x/y), maka menjadi 3 log (18/2) = 3 log 9. Kita bisa menulis ulang 9 sebagai 3^2, sehingga menjadi 3 log 3^2. Menggunakan sifat logaritma log_b (a^n) = n log_b a, maka menjadi 3 * 2 log_3 3. Karena log_3 3 = 1, hasilnya adalah 3 * 2 * 1 = 6.