Sederhanakan ke bentuk yang paling sederhana. ((a^-4. b^2.

\(\frac{b^{32}}{a^{20} c^8}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \(\frac{(a^{-4} b^2 c)}{(a b^{-6} c^3)}\)^{4}, kita perlu menerapkan sifat-sifat eksponen.

Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung:
\(\frac{a^{-4}}{a}\) = \(a^{-4-1}\) = \(a^{-5}\)
\(\frac{b^2}{b^{-6}}\)=\(b^{2-(-6)}\)=\(b^{2+6}\)=\(b^{8}\)
\(\frac{c}{c^3}\) = \(c^{1-3}\) = \(c^{-2}\)

Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi \(a^{-5} b^8 c^{-2}\).

Sekarang, pangkatkan hasilnya dengan 4:
\((a^{-5} b^8 c^{-2})^4\) = \(a^{-5 \times 4} b^{8 \times 4} c^{-2 \times 4}\) = \(a^{-20} b^{32} c^{-8}\)

Dalam bentuk paling sederhana dengan eksponen positif adalah \(\frac{b^{32}}{a^{20} c^8}\).