Tentukan nilai-nilai dari 2a+b, p+2q, 2x+3y, dan 3k-21 dari

Nilai-nilai tersebut bergantung pada interpretasi variabel dari gambar. Jika a, b, p, q, x, y, k, l adalah koordinat pusat (-2, 3) dan jari-jari 2, maka nilai-nilainya adalah -1, 4, 5, -12.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai-nilai yang diminta dari lingkaran pada gambar, kita perlu mengidentifikasi pusat lingkaran dan jari-jarinya terlebih dahulu. Dari gambar, pusat lingkaran berada di (-2, 3).

Jari-jari lingkaran (r) adalah jarak dari pusat ke titik mana pun pada lingkaran. Kita bisa menggunakan jarak dari pusat (-2, 3) ke salah satu titik yang ditunjukkan pada lingkaran, misalnya titik di atas pusat, yaitu (-2, 5).
Jarak = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
r = sqrt((-2 - (-2))^2 + (5 - 3)^2)
r = sqrt(0^2 + 2^2)
r = sqrt(4)
r = 2.
Jadi, jari-jarinya adalah 2.

Persamaan umum lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
Dalam kasus ini, (h, k) = (-2, 3) dan r = 2, sehingga persamaan lingkarannya adalah (x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = 2^2, atau (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4.

Sekarang kita akan menentukan nilai-nilai yang diminta:

1.  2a + b:
    Dari gambar, kita dapat melihat bahwa parameter 'a' tampaknya mewakili koordinat x dari pusat, dan 'b' mewakili koordinat y dari pusat. Maka a = -2 dan b = 3.
    2a + b = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.

2.  p + 2q:
    Dari gambar, kita dapat melihat bahwa 'p' adalah koordinat x dari pusat dan 'q' adalah koordinat y dari pusat. Namun, label p dan q tidak secara eksplisit ditunjukkan terkait pusat. Jika kita mengasumsikan bahwa 'p' dan 'q' adalah koordinat pusat lingkaran, maka p = -2 dan q = 3.
    p + 2q = -2 + 2(3) = -2 + 6 = 4.

3.  2x + 3y:
    Asumsikan 'x' dan 'y' merujuk pada koordinat pusat lingkaran, maka x = -2 dan y = 3.
    2x + 3y = 2(-2) + 3(3) = -4 + 9 = 5.

4.  3k - 2l:
    Asumsikan 'k' dan 'l' merujuk pada koordinat pusat lingkaran, maka k = -2 dan l = 3.
    3k - 2l = 3(-2) - 2(3) = -6 - 6 = -12.

Catatan: Interpretasi variabel a, b, p, q, x, y, k, l sangat bergantung pada bagaimana label tersebut digunakan dalam konteks asli gambar yang tidak disediakan sepenuhnya. Namun, berdasarkan konvensi umum dalam soal geometri analitik, seringkali huruf-huruf tersebut merujuk pada koordinat pusat atau parameter lain yang terkait dengan bentuk tersebut.