Tentukan nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat

103/3

Pembahasan

Nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c terjadi pada titik puncak. Koordinat x dari titik puncak adalah -b/(2a).

Untuk fungsi y = -(3/4)x^2 - 7x + 18:
a = -3/4
b = -7

Koordinat x dari titik puncak:
x = -(-7) / (2 * (-3/4))
x = 7 / (-3/2)
x = -14/3

Untuk mencari nilai optimum (nilai y pada titik puncak), substitusikan x = -14/3 ke dalam fungsi:
y = -(3/4)(-14/3)^2 - 7(-14/3) + 18
y = -(3/4)(196/9) + 98/3 + 18
y = -(588/36) + 98/3 + 18
y = -49/3 + 98/3 + 54/3
y = ( -49 + 98 + 54) / 3
y = 103/3

Jadi, nilai optimum dari grafik fungsi kuadrat tersebut adalah 103/3.