Tentukan nilai sin 75.

Nilai sin 75° adalah (√6 + √2) / 4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sin 75°, kita dapat menggunakan identitas penjumlahan sudut untuk sinus:
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.

Kita bisa memecah 75° menjadi dua sudut yang nilai sinus dan kosinusnya sudah diketahui, misalnya 45° dan 30°.
Jadi, 75° = 45° + 30°.

Maka, sin 75° = sin(45° + 30°).
Menggunakan identitas:
sin(45° + 30°) = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°.

Kita tahu nilai-nilai berikut:
sin 45° = √2 / 2
cos 45° = √2 / 2
sin 30° = 1 / 2
cos 30° = √3 / 2

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
sin 75° = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)
sin 75° = (√6 / 4) + (√2 / 4)
sin 75° = (√6 + √2) / 4

Jadi, nilai sin 75° adalah (√6 + √2) / 4.