Tentukan nilai tepat dari 4a^5x2^4a^2+6a^7

70a^7 (dengan asumsi interpretasi notasi)

Pembahasan

Untuk menentukan nilai tepat dari ekspresi aljabar 4a^5x2^4a^2+6a^7, kita perlu menyederhanakannya dengan menggunakan aturan eksponen.
Ekspresi awal: 4a^5 * 2^4a^2 + 6a^7

Langkah 1: Sederhanakan bagian perkalian.
Kita punya 4a^5 dikalikan dengan 2^4a^2. Perhatikan bahwa "2^4a^2" kemungkinan besar berarti 2 pangkat (4a^2), atau bisa juga berarti 16a^2 jika "^" adalah operator perkalian dan "4a^2" adalah koefisien dari a^2. Namun, dalam konteks aljabar standar, "2^4a^2" biasanya merujuk pada 2 dipangkatkan dengan 4a^2. Jika maksudnya adalah (2^4) * a^2, maka itu menjadi 16a^2.
Asumsi yang paling umum dalam soal seperti ini adalah bahwa "2^4a^2" adalah sebuah kesalahan pengetikan dan seharusnya adalah "2 * 4a^2" atau "(2^4) * a^2". Namun, jika kita mengikuti penulisan yang ada dan menganggap itu adalah eksponensial, perhitungannya akan sangat kompleks.

Mari kita asumsikan bahwa ekspresi yang dimaksud adalah penyederhanaan suku-suku yang serupa:
4a^5 dikalikan dengan 2, kemudian hasilnya ditambahkan dengan 4a^2, lalu ditambahkan lagi dengan 6a^7. Ini juga tidak umum.

Asumsi yang paling masuk akal adalah bahwa ekspresi tersebut adalah:
(4 * a^5) * (2 * a^2) + 6 * a^7  ATAU  (4 * a^5) * (2^4 * a^2) + 6 * a^7

Jika kita asumsikan "2^4a^2" adalah kesalahan pengetikan dan maksudnya adalah "2*a^2", maka ekspresinya menjadi:
4a^5 * 2a^2 + 6a^7
= (4 * 2) * (a^5 * a^2) + 6a^7
= 8 * a^(5+2) + 6a^7
= 8a^7 + 6a^7
= (8 + 6)a^7
= 14a^7

Jika kita asumsikan "2^4a^2" berarti "(2^4) * a^2 = 16a^2", maka ekspresinya menjadi:
4a^5 * 16a^2 + 6a^7
= (4 * 16) * (a^5 * a^2) + 6a^7
= 64a^7 + 6a^7
= (64 + 6)a^7
= 70a^7

Karena tidak ada kejelasan mengenai notasi "2^4a^2", jawaban akan bervariasi. Jawaban yang paling mungkin diharapkan dalam konteks soal matematika tingkat sekolah adalah penyederhanaan suku-suku yang serupa setelah perkalian.

Dengan asumsi interpretasi kedua (yang lebih umum jika ada pangkat), yaitu 4a^5 dikalikan dengan 16a^2:
Nilai tepatnya adalah 70a^7.