Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri

Nilai x yang memenuhi tan 2x=akar(3) , untuk 0<=x<=180

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi \(\tan 2x = \sqrt{3}\), untuk \(0 \le x \le 180^\circ\) adalah ....

Solusi

Verified

30° dan 120°

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan \(\tan 2x = \sqrt{3}\) dalam interval \(0 \le x \le 180\) derajat.\nLangkah 1: Tentukan sudut di mana nilai tangennya adalah \(\sqrt{3}\).\nKita tahu bahwa \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\).\nMaka, \(2x = 60^\circ + n imes 180^\circ\), di mana n adalah bilangan bulat.\nLangkah 2: Selesaikan untuk x.\nx = \(\frac{60^\circ}{2}\) + n \(\times \frac{180^\circ}{2}\)\nx = \(30^\circ\) + n \(\times 90^\circ\)\nLangkah 3: Cari nilai x yang berada dalam interval \(0 \le x \le 180^\circ\).\nJika n = 0, maka x = \(30^\circ\) + 0 \(\times 90^\circ = 30^\circ\). Nilai ini berada dalam interval.\nJika n = 1, maka x = \(30^\circ\) + 1 \(\times 90^\circ = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ\). Nilai ini juga berada dalam interval.\nJika n = 2, maka x = \(30^\circ\) + 2 \(\times 90^\circ = 30^\circ + 180^\circ = 210^\circ\). Nilai ini berada di luar interval.\nJadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah \(30^\circ\) dan \(120^\circ\).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Persamaan Tangen

Apakah jawaban ini membantu?
Nilai x yang memenuhi tan 2x=akar(3) , untuk 0<=x<=180 - Saluranedukasi