Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 - x - 4 = 0 adalah x1 dan

x^2 + x - 12 = 0

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 - x - 4 = 0 adalah x1 dan x2. Maka, x1 + x2 = -(-1)/3 = 1/3 dan x1 * x2 = -4/3.  Untuk persamaan kuadrat baru dengan akar (3x1 - 1) dan (3x2 - 1), kita dapat menggunakan rumus Vieta.  Jumlah akar baru = (3x1 - 1) + (3x2 - 1) = 3(x1 + x2) - 2 = 3(1/3) - 2 = 1 - 2 = -1. Hasil kali akar baru = (3x1 - 1)(3x2 - 1) = 9x1*x2 - 3(x1 + x2) + 1 = 9(-4/3) - 3(1/3) + 1 = -12 - 1 + 1 = -12.  Persamaan kuadrat baru adalah x^2 - (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0, yaitu x^2 - (-1)x + (-12) = 0 atau x^2 + x - 12 = 0.