Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Tentukan nilai x , 2^(3 x+2) <= 8^(4 x-1)

Pertanyaan

Tentukan nilai x, 2^(3 x+2) <= 8^(4 x-1)

Solusi

Verified

Nilai x yang memenuhi adalah x >= 5/9.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial 2^(3x+2) <= 8^(4x-1), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 8 dapat ditulis sebagai 2^3. Jadi, persamaan menjadi: 2^(3x+2) <= (2^3)^(4x-1) Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan: 2^(3x+2) <= 2^(3 * (4x-1)) 2^(3x+2) <= 2^(12x-3) Karena basisnya (yaitu 2) lebih besar dari 1, kita dapat menyamakan eksponennya dengan mempertahankan arah pertidaksamaannya: 3x + 2 <= 12x - 3 Sekarang, kita selesaikan pertidaksamaan linear ini untuk mencari nilai x. Tambahkan 3 ke kedua sisi: 3x + 2 + 3 <= 12x - 3 + 3 3x + 5 <= 12x Kurangi 3x dari kedua sisi: 3x + 5 - 3x <= 12x - 3x 5 <= 9x Bagi kedua sisi dengan 9: 5 / 9 <= 9x / 9 5/9 <= x Atau bisa ditulis sebagai: x >= 5/9 Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x >= 5/9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Eksponensial
Section: Pertidaksamaan Eksponensial Dengan Basis Sama

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...