Tentukan nilai x, jika: (1 1/2)^x = 27/8

Nilai x adalah 3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x dari persamaan (1 1/2)^x = 27/8:

Langkah 1: Ubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
1 1/2 = (1*2 + 1)/2 = 3/2.

Langkah 2: Tulis ulang persamaan dengan bentuk pecahan biasa.
(3/2)^x = 27/8.

Langkah 3: Ubah bentuk ruas kanan agar memiliki basis yang sama dengan ruas kiri.
Kita tahu bahwa 27 = 3^3 dan 8 = 2^3.
Jadi, 27/8 = 3^3 / 2^3 = (3/2)^3.

Langkah 4: Ganti ruas kanan dengan bentuk pangkatnya.
(3/2)^x = (3/2)^3.

Langkah 5: Samakan pangkatnya karena basisnya sudah sama.
Karena basisnya sama (3/2), maka pangkatnya harus sama.
x = 3.

Jadi, nilai x adalah 3.