Tentukan nilai x pada persamaan berikut: 2^(3 x 2+5

x = 1/3 atau x = -2

Pembahasan

Kita diberikan persamaan eksponensial:
2^(3x^2 + 5x - 2) = 2^0

Karena basisnya sama (yaitu 2), kita bisa menyamakan eksponennya:
3x^2 + 5x - 2 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat. Kita bisa menyelesaikannya menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.
Mari kita coba faktorisasi. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (3)(-2) = -6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 6 dan -1.

Kita bisa menulis ulang suku tengah (5x) sebagai 6x - x:
3x^2 + 6x - x - 2 = 0

Kelompokkan suku-suku:
(3x^2 + 6x) + (-x - 2) = 0

Faktorkan keluar faktor persekutuan dari setiap kelompok:
3x(x + 2) - 1(x + 2) = 0

Sekarang, faktorkan (x + 2) keluar:
(3x - 1)(x + 2) = 0

Untuk hasil kali dua faktor menjadi nol, setidaknya salah satu faktor harus nol.
Jadi, kita punya dua kemungkinan:
1) 3x - 1 = 0
   3x = 1
   x = 1/3

2) x + 2 = 0
   x = -2

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah 1/3 dan -2.